En voyant ceci, vous dormirez moin con.

Voilà un sujet que j'essaye de comprendre seul(ma satisfaction personnel) que je voudrais vous faire partager via cette citation :
Bonne Lecture, ça fait mal à la tête x)

Citation :

Nous appelons cette proportion particulière le nombre d’or (on l’appelle également “section d’or“, ou “divine proportion“). Il s’exprime bien sûr par une expression mathématique et l’on s’est depuis toujours attaché à en explorer toutes les propriétés. Et quand je dis depuis toujours, c’est que l’on trouve des traces de cette recherche dans les antiques légendes qui entourent la construction du temple de Salomon. Les pyramides d’Egypte comme la savante architecture des temples Grecs n’y ont pas échappé, et on le retrouve dans les secrets des bâtisseurs du Moyen-Age qui se sont transmis jusqu’à nous par les associations compagnonniques et les sociétés secrètes, dans la science des artistes de la Renaissance et des classiques, jusqu’aux études des philosophes et des théoriciens modernes.

L’architecte Le Corbusier l’a utilisé pour élaborer un outil de mesure (Le MODULOR) sur lequel il a réglé toutes ses constructions, et lui a consacré un ouvrage. Selon lui cet outil devait "rendre le mal difficile et le bien facile".

Bien entendu ce nombre est irrationnel (c’est-à-dire qu’il ne peut pas être déterminé avec un nombre fini de décimales). On l'exprime par la lettre grecque "phi" - c’est le nombre de Phidias (architecte et sculpteur grec, v. 490 – 431 av. J.-C.).

Il est égal à (1+√5)/2, soit environ 1,618. La figure suivante en montre le tracé géométrique et permet le calcul par le théorème de Pythagore.



Soit un carré ABCD dont le coté est égal à 1. Soit M milieu de BC, traçons un arc de cercle de centre M et de rayon MD, pour rabattre cette longueur MD sur le prolongement du côté BC, ce qui définit le point E. Le rectangle ABEF est un rectangle d’or, c’est-à-dire que les proportions de ses cotés sont dans le rapport "phi".
En effet si le coté du carré initial AB = …= BC = 1, MC = 1/2. On applique le théorème de Pythagore pour calculer ME = MD = √ (MC2+CD2)
MD = √(1/22+12) soit √5/2 .
On a bien BE = BM+ME = 1/2+√5/2 ; le rapport des côtés du rectangle ABEF est égal à (1+√5)/2.

Les propriétés de "phi" ne se limitent pas à exprimer une belle proportion, mais ouvrent la voie à une curiosité arithmétique, étudiée au début du XIIIe siècle par l’Italien Leonardo Fibonacci, dit Léonard de Pise (1175 - 1240). Ce riche commerçant s’intéressait aux mathématiques. Il avait voyagé au Moyen-Orient, où il avait pris connaissance du savoir des savants Arabes, dont il utilisait les chiffres et le zéro. Vraisemblablement grand amateur de lapins, il avait posé le problème suivant :
« Combien de paires de lapins peuvent être engendrées par une paire unique en UN an, si chaque mois, chaque paire produit une autre paire qui devient productive à son tour à partir du 2éme mois ? »


Je vous laisse le plaisir de continuer le détail du calcul qui doit vous conduire au résultat 233.
Mais remarquons la chose importante de ce calcul : le total à la fin de chaque ligne est la somme des totaux des deux lignes précédentes. Une telle suite de nombres est nommée suite de Fibonacci : 1 . 1 . 2 . 3 . 5 . 8 . 13 . 21 . 34 . 55 . 89 . 144 . 233 …
Si l’on calcule le rapport entre deux termes successifs, on obtient :
1/1=1 ; 2/1=2 ; 3/2=1,5 ; 5/3=1,666 ; 8/5=1,6 ; 13/8=1,625 ; 21/13=1,615 ; 34/21=1,619 ; 55/34=1,6176 ; 89/55=1,618 ; 144/89=1,6179 ; 233/144=1,61805 … En progressant dans la suite on tend vers phi (chaque rapport est alternativement plus grand et plus petit que phi).

Ne quittons pas la gastronomie, et créons donc une suite de Fibonacci en prenant pour termes de départ deux nombres en proportion d’or, par exemple 1 et phi (arrondi à la 3ème décimale) :
1 . 1,618 . 2,618 . 4,236 . 6,854 . 11,090 . 17,944 . 29,034 …etc.

Cette suite répond à la condition de Fibonacci puisque chaque terme est la somme des deux précédents, mais en même temps le rapport entre deux termes successifs est constant et égal à phi. C'est donc aussi une progression géométrique.
Appliquons cette progression en traçant une suite de rectangles, en partant d’un rectangle d’or et en traçant à chaque étape un carré sur le grand coté du rectangle précédent.

En traçant le quart de cercle inscrit dans chaque carré on obtient une spirale à pas croissant dont la courbe est très proche de celle que l’on trouve dans les coquillages et les végétaux.

[/color=green]Pour ne pas nous surcharger l’estomac, nous allons cesser là cette dissertation. Mais si vous y avez trouvé quelque intérêt, je vous montrerai une autre fois comment retrouver dans quelques exemples ces géométries cachées que l’on nomme « tracés régulateurs », et l’usage que nous pouvons en faire.[/color]

Source->http://jeanc.bouss1.free.fr/autour_de_limage_fichiers/nombre_d_or.html

Voilà, je trouve ça vachement itneressant, mais j'ai du mal à comprendre... à vos commentaires :p

C'est lamentable , mais j'ai u la flemme de tout lire ._.

Sa me derange pas plus que cela de m'endormir aussi con que je ne me serait levé

bas j'ai pas lu hje lirai quand les cours me manqueront ou alors dit moi une bonne raison a par celle que je me coucherai moins con ^^" pour que je lise xD mais promis je lirai (Ou pas ?)

Bah, tu aimes l'or ? Tu sais qu'i lexiste aussi en nombre ? Lit tu verras :p

Mon dieu... tu crois que tu vas me faire lire tout ça ??? ON DIRAIT DES MATHS §§ *FUIS*

ca a l'air aussi casse couilles que mes cours de Maths u_u

C'est ma thèse de maths sup le nombre d'or ainsi que la suite de fibonacci enfin bref c'est pas de la grande nouveauté pur moi :]

Je suis nommé souvent en tout cas, tu as demandé pour les droits d'utilisation de mon nom?

C'est ironique paire ? x)


Bande de feignasse sinon.Mourrez bête et insouciant.

il me semble que le nombre d'or s'écrit comme ca : 1+(1+1/(1+1/(1+1......

Perso jsuis bien content de pas faire maths sup, ca m'aurait bien fait chier d'étudier ca ^^

Personnellement, je ne vois pas l'intérêt de poster ça.
Se coucher moins "conne" ?
Bouarf ! Je préfère le rester ! x)

Tout ce qui est scientifique, c'est assommant. =/

Si il y a un intêret, vous montrez des choses que peut être vous ne verrez jamais dans la vie, je trouve ceci super interessant, chacun son kiff ^^

Pwet , aucun rapport avec ce sujet mais je remarque que ton avartar est un personage de LittlebigPlanete J'aime trop ce jeux

Je crois que y'a que Daelle et Cellen qui seront du même avis que moi et les maths sa roxx !
Sachez que le nombre phi se retrouve dans la nature (ananas, pomme de pin, tournesol) et franchement j'ai eu un cours de maths l'année dernière dessus et c'est kiffant et assez simple (sisi je vous jure xD).
Vais m'endormir aussi con qu'avant car je savais a peu près tout du post et d'ailleurs j'ai eu la flemme de le finir ><

Perso' en voyant ca j'ai juste dormi... mais me suis reveiller toujours aussi con et fière de l'être en plus

Mouais moi perso, j'ai d'autres trucs passionants quand on me dit : instruit toi en t'amusant !

Définition d'une Lapalissade :

Général Lapalisse, mourrant, est enfermé avec ses proches, qui attendent vainement l'arrivée du médecin. Dehors la foule se masse devant la propriété du général. Le médecin arrive alors, et se rue chez le mourrant.
Deux minutes passent... Le médecin sort, et un passant l'accoste :
-Comment va le général ??
-Le général ? et bien, Un quart d'heure avant sa mort, il était encore en vie

Lapalissade => Phrase stupide prononcée inutilement, dans le but de montrer qu'on sait faire des phrases bien pourries mais stylées ... CQFD